154.com皇冠学术短期课程
——几何测度论与相关领域讨论班
校准理论简介--第四讲
张永胜 教授
（同济大学）
时间：2023年3月10日周五上午9：00-11：00
地点: 沙河主E404
课程内容摘要： 校准理论（theory of calibration forms）是研究最小（minimizing）子流形的有力工具，它是连接经典微分几何极小子流形理论和几何测度论的一座重要桥梁。在Harvey-Lawson等先驱们的不懈努力和发展下，逐渐形成了校准几何这个研究方向。通过这次短课，我们希望能够介绍以下（部分或全部）内容：
1. 经典的Bernstein问题及其发展
1.1. 与最小超锥的关系
1.2. 最小超锥的存在与多样性
1.3. 高余维Bernstein问题的进展等；
2. 校准理论的简单介绍，包括：
2.1. 背景及校准（形式）基本定义
2.2. 校准几何基本定理的初等版本
2.3. current的引入以及校准几何基本定理一般情况的表述
2.4. comass与mass概念的引入等；
3. 不同类型校准的介绍
3.1. coflat（带可控奇点的）校准形式
3.2. Lawlor引入的非coflat（带奇点的）校准以及其优越性等；
4. 校准几何中的一些粘接技巧
4.1. 光滑情况
4.2. 带奇点的情况
4.3. 新的发现和相关问题
4.4. 近期的一些发展等。
报告人简介：报告人张永胜，清华大学学士、硕士，纽约州立大学石溪分校博士。主要研究方向为子流形理论，在JDG，Adv. Math., JMPA等国际著名数学期刊上发表论文多篇。（曾）先后主持国家自然科学基金数学天元基金项目、青年科学基金项目、面上项目、优秀青年科学基金项目，2019年获2020至2025年度ICTP Associate。
邀请人： 梁湘玉，张世金
欢迎大家参加！
